این وبلاگ برای دانش آموزان راهنمایی و دبیرستان مناسب بوده و آرزو می کنم مطالب مورد استفاده قرار گیرد
در يك مسابقه دوچرخه سواري 4 دوست با
دوچرخه هاي خود به رقابت پرداختند . با توجه به راهنمائي هاي زير بگويد چه كسي اول
شده است و دوچرخه اش چه رنگي است ؟ 1.
دوچرخه علي سبز نيست . 2.
دوچرخه قرمز مال پيمان است و اولين
يا آخرين دوچرخه اي نيست كه مي رسد 3.
سومين و چهارمين دوچرخه اي كه مي رسد
نارنجي نيست 4.
دوچرخه مجيد آبي نيست و بعد از پيمان
به خط پايان مي رسد . منبع : دانش نامه رشد ببخشید این مدت به خاطر امتحانا و چند تا دلیل دیگه نتونستم آپ کنم ولی از این به بعد فعالیت رو مجدادا شروع می کنم از همه دوستان هم که در این مدت منو فراموش نکردن متشکرم وباز هم منتظرشون هستم اخر هم باید به همه دبیران و دانش اموزان خسته نباشید عرض کنم اکنون شما اعداد چهار رقمی دیگری پیدا کنید که دارای این خاصیت هستند؟ پاسخ :در کل اعداد چهار رقمی تنها اعداد ۲۰۲۵و۳۰۲۵و۹۸۰۱ هستند که دارای این خاصیت هستند. سلام ببخشید از این که نمی تونم زود آپ کنم ، شرمنده حالا امروز اومدم این سوال رو از شما هم بپرسم خودم که نتونستم جوابش رو پیدا کنم هر کی تونست بگه ما هم متوجه شیم فقط خواهشا نوبت رو رعایت کنید ، هر کس خواست جواب بده باید زنگ بزنه ، هرکی زود تر زنگ زد اون می گه فهمیدین؟ خب شروع می کنیم .با سوت من : 1 2 3 سوووووووووووو...................شروع : چهار گاو سیاه و سه گاو قهوه ای در پنج روز به اندازه سه گاو سیاه و پنج گاو قهوه ای در چهار روز شیر می دهند . کدام نوع گاو شیر بیشتری می دهد سیاه یا قهوه ای؟ خب حالا نوبت اینه که ببینیم کی زرنگ تر بوده ! نکته : اینو گذاشتم تا بچه هایی که دوست دارن درمورد مطالبی که زیرش خط کشیده شده بیشتربدونن استفاده کنن در ضمن خواستم مثلثات رو معرفی کرده باشم با کسب اجازه از ایشون شما هم می تونید با فراگیری اثبات زیر معلومات ریاضی تون رو گسترش بدین!!!.... "ثابت کنید مجموعه ی اعداد طبیعی جالبه" اثبات: (به روش استقراء) پایه استقراء: ۱،اولین عدد طبیعی است پس جالبه. ۲، تنها عدد اول زوج طبیعی است پس جالبه. فرض استقراء: n عدد جالبیه. حکم استقرا: n +1 عددجالبی است. اثبات به روش برهان خلف:فرض کنید n +1 عدد جالبی نباشد. در آن صورت اولین عدد طبیعی خواهد بود که جالب نیست. در نتیجه n +1 به عنوان اولین عدد طبیعی ناجالب ،جالب خواهدبود. پس مجموعه ی اعداد طبیعی جالبه.
سوال جالب در منطق ریاضی این است که آیا عددی بین X0 و X وجود دارد. و جوابهای بسیار شیرین و جالبی برای این سوالها داده شده که مربوط به کارهای کوهن و گودل میباشد، آنها چیز جالبی را اثبات کردند و آن اینکه اگر عددی را ما بین این دو وجود داشته باشد و یا وجود نداشته باشد. تاثیری بر ریاضیاتی که ما داریم ندارد. در حقیقت ما مختاریم که فرض کنیم وجود دارد یا وجود ندارد. اعدادی بعدی اوردینالها است اساس شمارش مجموعهها بر حسب اوردینالها بر تعریفی از ترتیب قرار دارد. به هر حال بینهایت عدد اوردینال و بینهایت عدد کاردینال وجود دارند که مقدارشان متناهی نیست؟!
باید پس از خواندن
سئوال در عرض فقط 5 ثانیه به آن جواب درست را بدهید در پایان تعداد
پاسخهای درست شما ضرب در 10 میشود و میزان آی کیو شما را نشان میدهد.
1- بعضی از ماهها 30 روز دارند بعضی 31 روز چند ماه 29 روز دارد؟
2- اگر دکتر به شما 3 قرص بدهد و بگوید هر نیم ساعت 1 قرص بخور چقدر طول میکشد تا تمام قرصها خورده شود؟
3-
من ساعت 8 شب به رختخواب رفتم و ساعتم را کوک کردم که 9 صبح زنگ بزند وقتی
با صدای زنگ ساعت از خواب بیدار شدم چند ساعت خوابیده بودم؟
4- عدد 30 را به نیم تقسیم کنید وعدد 10 را به حاصل آن اضافه کنید چه عددی به دست می آید؟
5- مزرعه داری 17 گوسفند زنده داشت تمام گوسفند هایش به جز 9 تا مردند چند گوسفند زنده برایش باقی مانده است؟
6-
اگر تنها یک کبریت داشته باشید و وارد یک اتاق سرد و تاریک شوید که در آن
یک بخاری نفتی یک چراغ نفتی و یک شمع باشد اول کدامیک را روشن میکنید؟
7- فردی خانه ای ساخته که هر چهار دیوار آن به سمت جنوب پنجره دارد خرسی بزرگ به این خانه نزدیک میشود این خرس چه رنگی است؟
8- اگر 2 سیب از 3 سیب بردارین چند سیب دارید؟
9- حضرت موسی از هر حیوان چند تا با خود به کشتی برد؟
10-
اگر اتوبوسی را با 43 مسافر از مشهد به سمت تهران برانید و در نیشابور 5
مسافر را پیاده کنید و 7 مسافر جدید را سوار کنید و در دامغان 8 مسافر
پیاده و 4 نفر را سوار کنید و سرانجام بعد از 14 ساعت به تهران برسید حالا
نام راننده اتوبوس چیست؟
ارزیابی تست براساس تعداد جوابهای نادرست سطح هوش
7تا و بیشتر دانش اموز دبستان
6 تا دانش اموز دبیرستان
5 تا دانشجو
2-3 استاد دانشگاه
1 مدیران ارشد
برای دیدن پاسخ تستها روی صفحه کلیک سمت راست (Right Click ) کنید و گزینه ((Select All)) رو انتخاب کنید.
پاسخ تست ها
1- تمام ماهها حداقل 29 روز را دارند!!!
2- یک ساعت (شما یک قرص را در ساعت 1 و دیگری را درساعت 1 و 30 و بعدی را در ساعت 2 می خورید) !
3- ساعت کوکی نمیتواند شب و روز را تشخیص دهد پس به اولین ساعت 9 که برسد زنگ میزند که ساعت 9 شب است!!!
4- حاصل 70 است ( تقسیم بر نیم معادل ضرب در 2 است)!
5- او 9 گوسفند خواهد داشت!
6- کبریت!!!
7- سفید چون خانه ای که هر چهار دیوارش رو به سمت جنوب پنجره داشته باشد باید در نوک قطب شمال باشد !
8- همان2 سیب!
9- هیچ( حضرت نوح بود نه حضرت موسی)!!!
10- خوب خودتونید دیگه( نام خودتان)!
- ۱۰۰ نفر آدم با هوش در يك سالن زنداني هستند.
- حداقل يك نفر و حداكثر همه آنها داراي يك خال بر روي صورتشان هستند.
- هيچ كدام از اين افراد نمي دانند كه آيا خود داراي خال هستند يا نه.
- به آنها گفته شده كه به ازاي هر آدم خال دار يك شبانه روز ( نه كمتر و نه بيشتر) مهلت دارند كه آدم هاي خال دار از سالن بيرون بيايند.
- اين افراد نمي توانند هيچ ارتباطي با افراد ديگر موجود در سالن برقرار كنند.
- تنها ارتباط موجود ديدن صورت افراد ديگر است.
- به هيچ امكاني هم دسترسي ندارند كه صورت خود را ببينند.
- خلاصه پيغام و پيام و آينه و .... ممنوع است.
- تعداد افراد خال دار معلوم نيست.
سؤال : با چه روشي ممكن است كه فقط افراد خال دار در پايان مهلت تعيين شده (n روز به ازاي n خال دار) از سالن خارج شوند؟
جواب - > فرض کنین یه نفر تو قبیله خال داشته باشه. اون فرد خالدار بقیه قبیله رو میبینه که هیچ کس خالدار نیست ولی چون رییس قبیله گفته اینجور افراد حتما وجود دارند، نتیجه میگیره فقط خودش خالداره و همون روز اول خودش رو میکشه. از طرف دیگه بقیه افراد بدون خال میبینن یه نفر خال داره ولی خودشون نمیدونن خال دارن یا نه. مثل بالا برای خودشون استدلال میکنن که اگه خودشون خال نداشته باشن اون فرد خالدار باید امروز خودش رو بکشه و اگر خودشون خال داشته باشن اون فرد ديگه امروز رو منتظر خواهد موند. اون فرد خالدار روز اول خودشو ميکشه و بقيه ميفهمن که خودشون خالدار نبودن. اين از يکی.
حالا برای دو نفر همين استدلال رو تکرار کنين. فرض کنين دو نفر تو قبيله خال دارن. اونی که خالداره ميبينه يه نفر تو قبيله خال داره ولی نميدونه خودش هم خال داره يا نه. با خودش ميگه اگه من خال نداشته باشم اون فرد خالدار بايد امروز خودش رو بکشه و اگر خال داشته باشم بايد منتظر بمونه. اون فرد ديگه هم همين جور استدلال ميکنه و هر دوشون روز اول رو کاری نميکنن و منتظر ميمونن. در نتيجه ميفهمن که هر دو تا خالدارن و روز دوم خودشون رو ميکشن. اما اونايی که خال ندارن ميبينن دو نفر تو قبيله خال دارن. اونا دو روز صبر ميکنن تا سرنوشت اين دو تا معلوم بشه و چون روز دوم اون دو نفر خودشون رو ميکشن ميفهمن که خودشون خال نداشتن.
به همین ترتیب میتونین برای سه نفر و چهار نفر و ... تکرار کنین استدلال رو. در نتیجه اگه n نفر خالدار باشن تا روز n-1 ام صبر ميکنن و بقيه که خال ندارن تا روز n ام. روز n ام افراد خالدار دسته جمعی خودشون رو ميکشن و از اينجا بقيه ميفهمن که خودشون خال ندارن. يعنی تا صبح روز n+1 فرد خالداری تو قبيله وجود نخواهد داشت. پس تو این قبیله ما 7 نفر خالدار بودن چون تا صبح روز هشتم دیگه فرد خالداری تو قبیله نبوده
- معماي حساب استدلالي
در زمان قديم كه روستاييان محصولات خودشان را بميدان براي فروش مي آ وردند يك زن روستايي يك سبد تخم مرغ بميدان آورده كه بفروشد. هنوز هيچ نفروخته بود كه اسب يك سوار پاش خورد بسبد تخم مرغ. نتيحتا بيشتر تخم مرغ ها شكستند.
اسب سوار خيلي نا راحت شد واز روستايي پوزش خوا ست و حاضر شد پول همه آنهارا بپردازد.
اسب سوار از روستايي سوال كرد": "مادر جون چند تا تخم مرغ داشتي؟"
خانم در حواب گفت:
"تعدادشونو نميدو نم اما وقتي آنهارا دوتا دوتا بر ميداشتم يكي باقي ميموند وقتي سه تا سه تا بر ميداشتم يكي باقي ميموند, وقتي چهارتا چهارتا بر ميداشتم يكي باقي ميموند, وقتي پنحتا پنحتا بر ميداشتم يكي باقي ميموند, وقتي شش تا شش تا بر ميداشتم يكي باقي ميموند, اما وقتيكه هفت تا هفت تا بر ميداشتم هيچي باقي نميموند. اسب سوار حساب كرد و پول تخم مرغاي زن را داد.
سوال كمترين تعداد تخم مرغي كه زن روستايي ميتوانست داشه باشد چندتا بود؟
جواب-> ميشه ۳۰۱
منطقش اينه كه بايد كوچكترين عددي رو پيدا كنيم كه باقيماندهاش وقتي تقسيم به اعداد ۲ تا ۶ ميشود بايد يك باشه و اين عدد مضربي از هفت باشه از روش ديگر اگر بخواهيم بررسي كنيم مي بينيم كه a-1بر ۲و۳و۴و۵و۶ بخشپذير است و از طرف ديگر aبر ۷ بخشپذير مي باشد.ك.م.م اعداد ۲و۳و۴و۵و۶ عدد ۶۰ مي باشد اما ۶۰ نمي تواندa-1 باشد زيرا ۶۱ بر۷ بخشپذير نيست.60*2را بجاي a-1 در نظر مي گيريم مطلوب نيست ۳*۶۰ را در نظر مي گيريم بازهم نمي شود.۴*۶۰ نيز همينطور زيرا ۲۴۱ بر۷ بخشپذير نيست.اما ۶۰*۵ درست است زيرا عدد ۳۰۱ بر ۷ بخشپذير است.بنابراين كوچكترين عدد با شرايط مساله ۳۰۱ مي باشد كه صابر با برنامه اش به آن رسيد.
منبع: گفتمان
- يك فردي اسير است و بايد نجات پيدا كند و براي او دو مسير فرار وجود دارد.يكي نجات و ديگري نابوديست سر هر كدام از اين راهها يك نفر ايستاده يكي كاملا دروغ گو و ديگري كاملا راستگو اين فرد با يك سوال چگونه مي تواند راه صحيح را پيدا كند ؟( فقط يك سوال و فقط از يك نفر - راستگو و دروغگو مشخص نيست - راه برگشتي هم نيست )
جواب -> از یکی از انها، فرق ندارد کدام، میپرسه:
اگر از ان نگهبان ديگری بپرسم که آیا او سر راه آزادی ایستاده اون چه میگويد؟
این نگهبان هر چی گفت بر عکسش راه نجات خواهد بود...
اگر گفت آره، برعکسش ، یعنی ان راه نجات نیست و همینی که این ايستاده درست است...
اگر گفت نه، بازم برعکسش ، یعنی آری ان راه نجات است و اینی که ما ازش پرسیدیم راه نابودی...
این معمّای زیبا از اصل ریاضیات جدید (قوانین گزاره ها) حل میشه. برای این مساله :
p) = p~) ~ ، که یعنی نقیض نقیض هر گزاره هم ارز است با خود گزاره...
بدهی
- سوال:100 جعبه قند داريم كه در هر كدام 100 حبه قند موجود است و وزن هر حبه قند a گرم است.اگر يكي از جعبه هاي قند شامل حبه هايي به وزن a-1 گرم باشد چگونه مي توان با يكبار وزن كردن،جعبه شامل حبه هاي داراي وزن كمتر را يافت؟
-> جواب:جعبه ها را به ترتيب چيده و از 1 تا 100 شماره گذاري مي كنيم،سپس از هر جعبه به تعداد شماره جعبه حبه هايي بر مي داريم(مثلا از جعبه شماره 1 يك حبه،از جعبه 2 دو حبه و ...و از جعبه 100 صد حبه)بعد از آن كل حبه هاي انتخاب شده را وزن مي كنيم و وزن آنرا m گرم فرض مي كنيم.اگر mرا از 5050a كم كنيم شماره جعبه شامل حبه هاي سبكتر به دست مي آيد. 
در این وبلاگ سعی شده تا مطالبی جذاب و متفاوت از آن چه سر کلاس به بچه ها می آموزند ارائه شود با امید اینکه از آنها لذت ببرید
با تشکر :مدیریت وبلاگ
