ریاضیات

سرگرمی

newmathworld — Thu, 03 Sep 2009 15:42:18 GMT

با توجه به شكل مقابل ارقام A,B,C,D را پيدا كنيد.

معما

newmathworld — Sun, 23 Aug 2009 18:15:31 GMT

بازم سلام.

یه معمای هوش آسون براتون گذاشتم.بد نیست هوشتونو یه محکی بزنید.

برای خوندنش روی ادامه مطلب کلیک کنید.

نظر یادتون نره.

یک سبد محتوی سیب و پرتقال و گلابی روی میز است.جلیل و پرویز و نادر هرکدام میوه ای برداشتند.جلیل و پرویز دو میوه مختلف برداشتند.پرویز و نادر هم دو میوه یکسان برداشتند.انتخاب جلیل و پرویز گلابی نبود.اگر جلیل سیب انتخاب می کرد نادر هم از او پیروی می کرد.

هرکدام از آنها چه میوه ای برداشتند؟

پادشاه چین و وزیر منطقی و ریاضیدان

newmathworld — Sun, 16 Aug 2009 14:12:59 GMT

وزیری در دربار چین معروف به آدم منطقی و راستگو بود. او معتقد بود که همیشه راستگویی برنده کارزار بین انسانهاست. درباریان حسود نزد پادشاه شِکوه کردند که پادشاه همیشه حرف وزیر را گوش می کند.
آن قدر گفتند تا پادشاه بر وزیر خود خشم گرفت و خواست او را بکشد. به وزیر گفت اگر راست گو هستی حرفی بزن تا تو را از مرگ برهاند.
پس به وی چنین گفت: "دستور می دهم یا به چوبه دار آویخته شوی یا با تبر گردنت را بزنند. حال خود بگو با کدام یک از این دو وسیله کشته میشوی؟ اگر راست بگویی با تبر گردنت را می زنند و اگر دروغ بگویی به دار آویخته خواهی شد."

وزیر که منطق دان بود در پاسخ جمله ای بیان کرد که نتوانستند هیچ یک از دو حکم را اجرا کنند.
این جمله چه بود؟
وزیر جمله ای را بیان کرد که تعارض پدید آورد ، یعنی گزاره ای که خود را نفی کند. وی در پاسخ گفت: "مرا به دار خواهید آویخت" .
حال اگر این جمله را راست قبول کنند باید با تبر گردنش را بزنند که در این صورت جمله او دروغ است و باید به دار آویخته شود اما در این صورت راست گفته و... به همین ترتیب اگر جمله وزیر را دروغ قبول کنند باز به تعارض بر می خورند.

و به این ترتیب پادشاه از کشتن او صرفنظر کرد.

فلسفه ریاضی

newmathworld — Tue, 04 Aug 2009 14:23:41 GMT

نظراتی درباره فلاسفه

فلسفه معمولا بعنوان یک فعالیت و نیز بعنوان موضوعی ذهنی تعریف می‌شود. فلاسفه پیرو "رواقیون" آن را به فیزیک ، اخلاق و منطق تقسیم می‌کردند، برخی دیگر از فلاسفه در سال‌های اخیر برای آن تقسیم‌بندی ما بعدالطبیعه یا متافیزیک معرفت‌شناسی ، منطق و ارزش‌شناسی پیشنهاد کرده‌اند.
علاوه بر تقسیم‌بندی فوق‌الذکر از مسائل فلسفی ، معمولا بررسی مبانی یا انگاشتهای اصولی و مقاصد هر رشته علمی نیز فلسفه نامیده می‌شود. بر این اساس ما طبقه‌بندی‌هایی چون فلسفه فیزیک ، فلسفه هنر ، فلسفه تاریخ و البته فلسفه ریاضی و حتی فلسفه را داریم اچ ، گوردون هولفیش بیان می‌دارد که:

"فلسفه ماموریت دارد به انسان در تفکر عمیق‌تر به نتایج اعمال روزانه‌اش کمک کند تا انسان بتواند با حکمتی بیشتر ، آن نتایجی را برگزیند که به همه انسانها کمک می‌کند تا تفکرشان را عمیق‌تر سازند."

یک فلسفه را می‌توان توضیحی دانست که در آن کوشش می‌شود تا از مجموعه‌ای طبعا پراکنده از تجربیات یک معنی استخراج کند. کار یک فلسفه مشتمل بر تنظیم تجربیات و ارزش‌ها است. فلسفه در جستجوی روابط در میان اشیایی است که معمولا منفک از هم بشمار می‌آیند.

در اینجا به فلسفه‌های معاصر ریاضی پرداخته شده است. فلسفه‌هایی که پیشرفت‌های اخیر ریاضی را بشمار آورده و متاثر از بحران‌های جاری این علوم می‌باشند. سه فلسفه اصلی معاصر از ریاضیات وجود دارد که هر یک از گروه متنابهی از ریاضیدانان و فلاسفه را جذب و هر یک دانش عظیمی از فرهنگ خاص خود را توسعه و گسترش داده است. این فلسفه‌ها عبارتند از: فلسفه منطق‌گرایی که راسل و وایتهد ارائه‌دهندگان اصلی آن هستند. فلسفه شهودگرایی که توسط براور رهنمون می‌شود؛ و فلسفه صورت‌گرایی که توسط هیلبرت رشد و گسترش یافته است.

فلسفه منطق گرایی

سخن اصلی این فلسفه این است که ریاضیات شاخه‌ای از منطق است در این فلسفه به جای آنکه منطق فقط وسیله‌ای برای ریاضیات باشد. تبدیل به کل ریاضیات می‌شود. همه مفاهیم ریاضیات باید بر حسب مفاهیم منطقی فرمولبندی شوند، همچنین قضیه‌های ریاضی باید به عنوان قضایایی از منطق بیان اثبات شوند. در این دیدگاه تمایز بین منطق در ریاضیات صرفا به مناسبت جنبه عملی و آموزشی آن است. این نظریه برای نخستین بار توسط فرگه و بعدا توسط برترا اندراسل ، بی‌آنکه با فرگه ارتباطی یافته باشد عنوان گردید. وایتهد و راسل در کتاب عظیمی که بنام "اصول ریاضیات" تدوین کردند به دفاع از این نظریه پرداخته‌اند.

فلسفه شهودگرایان

از شهودگرایان این است که اشیا و برهان‌های ریاضیات را فقط باید با طی گام‌های متوالی و متناهی ساخت، گام‌هایی که شهودا قابل اطلاق بر اعداد طبیعی‌اند. بر طبق نظریه ، پایه ریاضیات غایتا بر شهود اولیه قرار دارد که بدون شک بر حس و درک ما از "قبل و بعد" می‌باشد که به ما اجازه می‌دهد که تا یک شی مشخص و منفرد را درک کنیم، و پس ادراک‌های بعدی متوالیا و بی‌پایان انجام می‌گیرد. در این روند ما رشته‌ای بی‌پایان بدست می‌آوریم که بهترین مثال آن رشته اعداد طبیعی است. سابقه شهودگرایی در فلسفه به زمان کانت ، فیلسوف آلمانی ، بر می‌گردد. ظاهرا درک کانت از اینکه حساب بر مبنای نیروی ذهنی شمارش قرار دارد این است که اعداد وقتی ، و فقط وقتی وجود دارند که به وسیه شمارش در دسترس باشند.

اگر کانت با مجموعه‌ها آشنا بود شاید هم می‌گفت مجموعه‌ها وقتی و فقط وقتی وجود دارند که عضوهای آنها را بتوان شمرد. لذا عددهای اصلی نامتناهی وجود نمی‌توانند داشت زیرا که به عقیده کانت عدد نامتناهی را شمردن نامقدور است. به دلیل مشابه کانت معتقد بود که در هندسه حداکثر طول وجود پیدا نمی‌کند، زیرا ، که هر چند می‌توان خط را از دو طرف امتداد داد اما آن را بطور نامتناهی نمی‌توان امتداد داد (زیرا که این عمل نیازمند وقت نامتناهی است) به این ترتیب هم در مورد اعداد هم در مورد خطوط ، کانت بجای پیروی از عقیده بی‌کران بالفعل به نظریه بی‌کران بالقوه یا کلیات نامعین معتقد بوده است. ارسطو هم در بحث در مسائل فلسفی از قبیل پارادوکس معروف زنون مفهوم نظریه کبیران بالقوه کانت را بکار برده است. در زمان‌های جدید چهره اصلی شهودگرایان که فرد را ساختارگرا می‌نامند ال. جی بروئور ریاضی‌دان هلندی است. به عقیده شهودگرایان هر چند را که نتوان صحت سقمش را ثابت کرد نه صحیح است نه سقیم. بدین ترتیب شهودگرای "قانون طرد شق وسط" وارد می‌کند و بین صحیح یا سقیم شق ثابت "نه صحیح و نه سقیم" را می‌پذیرد.

فلسفه اشراق

باید توجه داشت که مفهوم شهود در فلسفه شهودگرایی با شهود فلسفی ، آنگونه که بالاخص در بین فلاسفه استدلالی مرسوم بوده است متفاوت است. همانگونه که در فلسفه شهودگرایی ریاضی توضیح داده شد. سابقه شهودگرایی ریاضی به درک کانت فیلسوف آلمانی ، از عدد بر می‌گردد در حالی که فلسفه شهود در مبانی کلی فلسفی که به فلسفه اشراق معروف است به دوره پیش از ارسطو نسبت داده شده است. یعنی زمانی که فلسفه هنوز به جنبه صرفا استدلالی پیدا نکرده بود و "کشف و شهود ذهنی" هنوز عالی‌ترین راه برای دست‌یافتن به معرفت بوده است. سهروردی ، فیلسوف ایرانی و شیخ فلسفه اشراق نیز تعریف مشابهی برای حکمت اشراقی ارائه کرده است. که از تعاریف و عبارتی که سهروردی به کار برده است معلوم می‌شود که فلسفه (حکمت) اشراقی بر استدلال و کشف و شهود هر دو تکیه دارد که یکی از پرورش نیروهای عقلی حاصل می‌شود و دیگری از صفای نفس.

صورتگرایان

از صورتگرایان این است که ریاضیات با سیستمهای نماد صوری سروکار دارد در واقع از این دیدگاه ریاضیات عبارت است از گردایه‌ای از چنین سیستم‌های مجردی که مفاهیم آن صرفا نمادهای بی معنی و احکام آن فرمول‌هایی هستند که با این نمادها بیان می‌شوند. این حوزه فلسفی توسط دیوید هیلبرت درست بعد از اتمام بنداشتی‌کردن هندسه توسط وی پایه‌گذاری شد. هیلبرت در کتاب مشهور خود ، مبانی هندسه ، که در سال 1899 میلادی به رشته تحریر در آورده است طی روشهای بنداشتی ملموس اقلیدس را به بنداشتهای صوری امروزی تبدیل نمود. دیدگاه صورتگرایانه زمانی توسط هیلبرت رشد و گسترش یافت که می‌خواست بحرانی را که توسط پارادوکس‌های تئوری مجموعه‌ها بروز کرده و نیز مبارزه‌ای که بوسیله شهودگرایان با ریاضیات کلاسیک شروع شده بود مرتفع سازد.

تاریخچه ریاضیات بابلی و مصری

newmathworld — Mon, 27 Jul 2009 20:48:18 GMT

ریاضیات بابلی و مصری:

با پیشرفته تر شدن جامعه بشری، انسان به ریاضیات عملی برای کارهای کشاورزی، مهندسی، علوم مالی و بازرگانی، محاسبات مربوط به زمان و تقویم، سنجش اوزان و مقادیر و ... نیازمند شد. کم کم با تقویت ذهن بشر، انسان به تجرید گرایش پیدا کرد و ریاضیات را برای ریاضیات مورد مطالعه قرار داد و در نتیجه، تمدنهایی همچون بابل، مصر، چین و هند ایجاد شد. حال به بررسی مختصر تاریخ ریاضی بابل و مصر باستان می پردازیم به دودلیل: یکی اینکه این دو از پیشرفته ترین تمدنهای باستانی هستند و دیگر اینکه سندهای معتبری از ریاضیات تمدنهای مهم دیگر مانند چین و هند باستان در دست نیست. (البته در قسمتهای بعدی، مختصرا به این دو تمدن نیز خواهیم پرداخت. )

ریاضیات بابلی:

· بررسی لوحهای پخته، نشان از مهارت بسیار بابلیها در محاسبه دارد. بسیاری از محاسبات عددی که برای انواع و اقسام قراردادهای رسمی و غیر رسمی مانند صورت حساب، رهن، قباله و ضمانت لازم بود، به کمک جداول انجام می شد، مانند جداول ضرب ، جداول معکوس اعداد،
جداول مربعات و مکعبات و جداول توانها. این محاسبات بر حسب دستگاه موضعی شصتگانی بوده اند.

· احتمالاْ بابلیها با با قواعد کلی محاسبه مساحتهای اشکال دو بعدی - مانند مستطیل، مثلث و ذوزنقه- و سه بعدی - مانند مکعب مستطیل- و حتی محاسبه مساحت دایره آشنا بوده اند و عدد پی را سه یا سه و یک هشتم در نظر می گرفته اند.

· تقسیم محیط دایره به ۳۶۰ قسمت را مدیون بابلیها هستیم.

· آنها احتمالا با قضیه فیثاغورس نیز آشنا بوده اند. در تجزیه و تحلیل لوح معروفی به نام پلیمپتن (Polimpton) مشخص شده است که آنها با سه تاییهای فیثاغورسی و جداول مثلثاتی به طور حیرت آوری آشنا بوده اند.

· ظاهرا روش حل بعضی از معادلات درجه ۲، ۳ و حتی درجه ۴ را نیز می دانسته اند.

· توجه کنید که ریاضیات ایران باستان را نیز می توان جزئی از ریاضیات بابلی دانست.

ریاضیات مصر باستان:

· آنگونه که از بررسی پاپیروسهای به جا مانده از مصریان قدیم می توان گفت این است که سطح ریاضی مصریان قدیم، هرگز به ریاضیات بابلی نرسید. بیشتر مسائل ریاضی باقیمانده از مصریان باستان، عددی و بسیار ساده هستند. اما از بعضی لحاظ، ریاضیات مصری را نمی توان نادیده گرفت. به طور مثال، مصریان از اعداد بزرگ مانند صدهزار و یک میلیون استفاده می کرده اند و دقت محاسبه ای که در ساختن اهرام مصر به کار رفته، واقعاْ حیرت آور است.

· مصریان، ضرب و تقسیم اعداد را به گونه ای جالب انجام می دادند به طویکه نیازی به حفظ کردن جدول ضرب نبود.

· مصریان سعی می کردند کسرها را به صورت مجموعی از کسرها با صورت یک بنویسند و به این وسیله مجموع کسرها را راحت تر به دست می آوردند.

· احتمالاْ از تصاعدهای حسابی و هندسی نیز استفاده می کرده اند.

· در جبر مصری تا حدی نماد گرایی نیز وجود داشت و نمادهایی برای جمع و تفاضل داشتند.

· ظاهراْ قاعده محاسبه مساحت مثلث را می دانستند و با بعضی از نسبتهای مثلثاتی(مانند کتانژانت) آشنا بوده اند.

· عدد پی را حدوداْ ۳/۱۶ حساب می کردند.

· ظاهراْ از قضیه فیثاغورس هیچ اطلاعی نداشتند، اما زاویه قائمه را با ساختن مثلثی به اضلاع ۳، ۴ و ۵ می ساختند.

بعضی از مسائل (همچون محاسبه درست هرم ناقص مربع القاعده) در پاپیروسهای مصری موجود است که نظیر آن در هیچ جای دیگری از شرق باستان، یافت نشده است

تاریخچه عدد 13

newmathworld — Sun, 19 Jul 2009 10:53:18 GMT

● 13 عدد اول است.

● 1-13^2 عدد اول مرسن است.

● 13جسم ارشميدسي موجود است. (اجسام ارشميدسي اجسامي هستند كه وجوه آنها چند ضلعي بوده، نه لزوما از يك نوع ، و كنجهاي آنها مساوي هستند.)

● عدد 13كوچكترين Emirp است. (Emirp عدد اولي است كه اگر ارقام آن را معكوس كنيم مجددا عددي اول خواهد بود مثلا اعداد 13، 17،31، 37،....)

شعبده بازی

newmathworld — Tue, 14 Jul 2009 10:35:35 GMT

در این جا ما می خواهیم با استفاده از چند عمل جمع و ضرب ساده یک غیب گویی انجام دهیم.

شرح کار:
با دوستان خود دور یک میز بنشینید ،5 جسم را روی میز قرار دهید به طوری که تعداد حرف هاي تشکیل دهنده ی جسم ها از 9 حرف بیش تر نبوده و هيچ كدام با هم مساوي نباشند.مانند کاغذ که 4حرفی است و خود نویس که 7 حرفی است.
حال از يكي از دوستانتان بخواهید که یکی از 5 جسم را در ذهن خود انتخاب کند و به شما نگوید.حال شما با توجه به دستوراتی که به او می دهید، می توانید بگویید که وي چه جسمی را انتخاب کرده است .

نحوه ي عمل:

1- تعداد حرف های جسم را در عدد 5 ضرب کند.
2- به این حاصل ضرب عدد 3 را اضافه کند.
3- حاصل جمع به دست آمده را در عدد 2 ضرب کند.
4- به حاصل ضرب به دست آمده رقم دلخواهی (از 1 تا 9) اضافه کند.
5- نتیجه را به شما بگوید،تا شما به طور غیبی بگویید که او کدام جسم را انتخاب کرده است و چه رقم دلخواهی را(در مرحله ی 4) به آن اضافه کرده است .

پیش گویی غیبی:

شما در این مرحله باید یک سری کارهایی را در ذهن خود انجام دهيد تا بتوانید آن جسم را حدس بزنید.
- از دوستتان بخواهید عدد نهایی را به شما گزارش کند.بدون شک این عدد،2 رقمی است.
- از این عدد به طور ذهنی ، عدد 6 را کم کنید.
- رقم دهگان عدد حاصل ،تعداد حرف های جسم مفروض و در نتیجه خود جسم را گزارش می دهد.(چون تعداد حرف هاي هيچ دو جسمي با هم یکسان نبودند.)
- رقم یکان عدد حاصل ،عدد دلخواه اضافه شده به این محاسبات را (در مرحله ی 4)معین می کند.

شما با این بازی ریاضی،پیش گویی غیبی و شعبده بازی یاد گرفته اید.

منبع: www.roshd.ir

معمای انیشتین

newmathworld — Mon, 06 Jul 2009 07:50:31 GMT

آیا شما در زمره دو درصد افراد باهوش در دنیا هستید؟ پس مساله زیر را حل کنید و دریابید در میانه

افراده باهوش جهان قرار دارید یا خیر! هیچگونه کلک و حقه ای در این مساله وجود ندارد، و تنها منطق

محض می تواند شما را به جواب برساند. (موفق باشید)

۱) در خیابانی، پنج خانه در پنج رنگ متفاوت وجود دارد.
۲)در هر یک از این خانه ها یک نفر با ملیتی متفاوت از دیگران زندگی می کند.۳)این پنج صاحبخانه هر کدام نوشیدنی متفاوت می نوشند، سیگار متفاوت می کشند و حیوان خانگی متفاوت نگهداری می کنند. سئوال: کدامیک از آنها در خانه، ماهی نگه می دارد؟
راهنمایی:

۱) مرد انگلیسی در خانه قرمز زندگی می کند.۲) مرد سوئدی، یک سگ دارد.۳) مرد دانمارکی چای می نوشد.۴) خانه سبز رنگ در سمت چپ خانه سفید قرار دارد.۵) صاحبخانه خانه سبز، قهوه می نوشد.۶) شخصی که سیگار Pall Mall می کشد پرنده پرورش می دهد.۷) صاحب خانه زرد، سیگار Dunhill می کشد.
۸) مردی که در خانه وسطی زندگی میکند، شیر می نوشد.۹)مرد نروژی، در اولین خانه زندگی می کند.۱۰) مردی که سیگار Blends می کشد در کنار مردی که گربه نگه می دارد زندگی می کند.۱۱) مردی که اسب نگهداری می کند، کنار مردی که سیگار Dunhill می کشد زندگی می کند.۱۲) مردی که سیگار Blue Master می کشد، آب میوه می نوشد. ۱۳) مرد آلمانی سیگار Prince می کشد.
۱۴) مرد نروژی کنار خانه آبی زندگی می کند.
۱۵) مردی که سیگار Blends می کشد همسایه ای دارد که آب می نوشد.

آلبرت انیشتین این معما را در قرن نوزدهم میلادی نوشت، به گفته وی ۹۸% از مردم جهان نمی توانند این معما را حل کنند! شماچطور؟؟؟

من مطمئن هستم که شما می توانید. امتحان کنید

منتظر نظرات و جواب شما هستم

منبع www.tk4u.blogfa.com

معما

newmathworld — Wed, 24 Jun 2009 17:21:49 GMT

یک مبلغ مذهبی عازم جزیره ای شده است که اهالی آنجا را فقط دو قبیله تشکیل می دهند. افراد یکی از این دو قبیله همواره دروغ می گوید و اعضای قبیله ی دیگر عادت به راستگویی دارند . قبیله راستگو در طرف غرب جزیره زندگی می کنند و قبیله دروغگو در طرف شرق . مشکل مبلغ مذهبی آن است که می خواهد با یکبار پرسیدن از بومیان ، بفهمد که راستگو کیست ؟ مبلغ در فاصلهای دور یکی از بومیان را در حال عبور مشاهده می کند و یک بومی دیگر که در نزیدکی او قرار گرفته، می گوید : برو و از آن مرد در حال عبور بپرس آیا او در کدام طرف جزیره زندگی می کند؟ این شخص پیغام را به آن یکی می رساند و پس از بازگشت ، به مبلغ مذهبی می گوید : او می گوید که در طرف غرب جزیره سکونت دارد . آیا شما می توانید بفهمید که بومی پیام رسان یک راستگوست یا دروغگو ؟ چطور ؟

معما

newmathworld — Sat, 20 Jun 2009 09:24:18 GMT

در يك مسابقه دوچرخه سواري 4 دوست با دوچرخه هاي خود به رقابت پرداختند .

با توجه به راهنمائي هاي زير بگويد چه كسي اول شده است و دوچرخه اش چه رنگي است ؟

1. دوچرخه علي سبز نيست .

2. دوچرخه قرمز مال پيمان است و اولين يا آخرين دوچرخه اي نيست كه مي رسد

3. سومين و چهارمين دوچرخه اي كه مي رسد نارنجي نيست

4. دوچرخه مجيد آبي نيست و بعد از پيمان به خط پايان مي رسد .

5. دوچرخه اميد اولين و آخرين دوچرخه اي نيست كه مي رسد و آبي هم نيست